Chapter 10 - Analysis of Statically Indeterminate Structures by the Force Method

Semester Overview Chapter Topic 1 terminology 2-5 statics review 6 influence lines 8-9 deflections 10-12 indeterminate structures   Quiz 3 Topics Deflections and Slopes 1. Integration / Superposition (deflection tables)    beams 2. Conjugate Beams 3. Virtual Work beams, trusses, frames   Quiz 4 & 5 Topics Forces and Moments in Indeterminate Structures 1. Integration / Superposition Quiz 4    beams, trusses, frames 2. Conjugate Beams Quiz 4 3. Virtual Work Quiz 4 4. Slope-Deflection Quiz 4 5. Moment-Distribution Quiz 5

Objectives Determine ground reactions of statically-indeterminate beams. Solve for the redundant reaction(s) using the force method: ΔB + B fBB = 0 Judge the most efficient technique to obtain the terms in the force-method equation. superposition tables  (CE 110) conjugate beam: M' + B m' = 0  (chapter 8) virtual work: ∫(mM/EI)dx + B ∫(mm/EI)dx = 0  (chapter 9) Solve for the remaining reactions using equilibrium. Draw V&M diagrams. Determine ground reactions of statically-indeterminate frames. Solve for the redundant reaction(s) using the force method and virtual work: ΔB + B fBB = ∫(mM/EI)dx + B ∫(mm/EI)dx = 0 Solve for the remaining reactions using equilibrium. Draw V&M diagrams. Determine member loads of statically-indeterminate trusses. Solve for the redundant reaction(s) using the force method and virtual work: ΔB + B fBB = Σ(nNL/AE) + B Σ(nnL/AE) = 0 Solve for the remaining member loads using equilibrium.

Concepts   1.  statically indeterminate structures 2.  force method of analysis: general procedure 3.  maxwell's theorem of reciprocal displacements; betti's law 4.  force method of analysis: beams 5.  force method of analysis: frames 6.  force method of analysis: trusses 7.  composite structures 8.  additional remarks on the force method of analysis 9.  the three-moment equation 10.  influence lines for statically indeterminate beams 11.  qualitative influence lines for frames

Problems   * examples to be discussed in class 7e Examples 7e Homework degree of indeterminacy super- position conjugate beam virtual work Autodesk Robot comments reactions       beam     10.001   solution*1   --   1   x           solution             10.002   --   --                   solution   two cross-sections         10.003   --   --                   --             10.004   --   --                   --             10.005   --   solution   1   x           solution             10.006   solution*2   --   1   x           solution             10.007   --   solution   1   x           --             10.008   --   --                   --             10.009   --   solution   1   x       x   solution             10.010   solution*5   --   1   x   x       solution             10.011   solution*6   --   1   x   x       solution             10.012   --   --                   solution   spring support         10.013   --   --                   --             10.014   --   --                   --             10.015   --   --                   solution             10.016   solution*7   --   2           x   solution             10.017   solution*3   --   2   x           solution             10.018   solution*4   --   2   x           solution           frame   10.019   --   --                   solution               10.020   --   solution   1           x   solution               10.021   solution*   --   1           x   solution               10.022   solution*   --   1           x   solution               10.023   --   --                   --               10.024   --   --                   solution               10.025   --   --                   solution             truss   10.026   --   solution   1           x   solution               10.027   --   --                   --               10.028   solution*2   --               x   solution               10.029   --   --                   solution               10.030   --   --                   --               10.031   --   solution   1           x   --               10.032   solution*1   --   1           x   --               10.033   --   --                   solution               10.034   --   --                   solution             combined structures   10.035   --   --                   solution               10.036   --   --                   --               10.037   --   --                   solution               10.038   --   --                   solution               10.039   --   --                   solution   stacked beams           10.040   --   --                   solution         influence lines     beam   10.041   --   --                   --               10.042   --   --                   --               10.043   --   --                   --               10.044   --   --                   --               10.045   --   --                   --               10.046   --   --                   --               10.047   --   --                   --               10.048   --   --                   --             frame   10.049   --   --                   --               10.050   --   --                   --               10.051   --   --                   --               10.052   --   --                   --               10.053   --   --                   --               10.054   --   --                   --